三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初(chū)等(děng)函数之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的(de)三角(jiǎo)函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ假如给我三天光明主要内容概括50字，假如给我三天光明主要内容概括30字+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的(de)邻边比三(sān)角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思(sī)想(xiǎng)上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬(yìng)起来，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年(nián)级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作(zuò)的(de)意义(yì);(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的概念;(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等，让学(xué)生感(gǎn)知拆(chāi)雹周期(qī)现象;从数学的角度(dù)分析这种现象，就可以得到(dào)周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定义，再(zài)在(zài)实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同(tóng)学(xué)们对周期现象有一个初步的认(rèn)识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从(cóng)而激发学生(shēng)的学习积极性，培养学生学(xué)好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的(de)观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期现(xiàn)象的存(cún)在(zài)，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生(shēng)活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大(dà)海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大约在每(měi)一(yī)昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一(yī)个钟(zhōng)表,实际操作]我们(men)发(fā)现(xiàn)钟表上(shàng)的时(shí)针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重复(fù)，这也是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这节(jié)课要研(yán)究的主要内容就是周期现象(xiàng)与(yǔ)周期(qī)函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知(zhī)道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请(qǐng)同(tóng)学们观(guān)察(chá)钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现(xiàn)，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你(nǐ)举出(chū)生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并(bìng)思考回答(dá)下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周(zhōu)期函数(shù)的定(dìng)义，你(nǐ)的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答(dá)，教师加以点拨(bō)并总结(jié)：周期函数(shù)定义的理(lǐ)解(jiě)要掌握三(sān)个条(tiáo)件，即存在不(bù)为(wèi)0的常数(shù)T;x必(bì)须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的(de)周期为5的周期(qī)函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习(xí)课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后(hòu)各个学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳(yáng)的距(jù)离(lí)y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一(yī)周(往返(fǎn)一次)所需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据(jù)物(wù)理知(zhī)识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到水面(miàn)的(de)距离y是(shì)时(shí)间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天是星期几?100天(tiān)后的(de)那一天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学(xué)过(guò)的(de)知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白(bái)的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的(de)地方(fāng)，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的(de)周(zhōu)期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦(xián)函数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦(xián)函(hán)数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōn假如给我三天光明主要内容概括50字，假如给我三天光明主要内容概括30字g)过正弦函数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生探(tàn)索出(chū)正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，培养学(xué)生创新(xīn)能力(lì)、探索归(guī)纳能力(lì);让(ràng)学生体(tǐ)验自身探索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心(xīn);使学生(shēng)认识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题的有(yǒu)效途经(jīng);培养学生形(xíng)成实事求(qiú)是(shì)的科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学(xué)一(yī)中已经学过(guò)函数，并掌握(wò)了讨论(lùn)一个(gè)函数性质的几(jǐ)个(gè)角(jiǎo)度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在(zài)上一次(cì)课(kè)中，我们已经(jīng)学(xué)习了正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图(tú)像一起讨论一(yī)下它具有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投影，一边仔细(xì)观察正(zhèng)弦曲线的图像(xiàng)，并思(sī)考(kǎo)以下(xià)几(jǐ)个问题：

　　假如给我三天光明主要内容概括50字，假如给我三天光明主要内容概括30字 　　(1)正弦函数(shù)的定义域(yù)是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆中的(de)正弦函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数(shù)线(图象)验证上(shàng)述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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